Навчальна тема
Втома матеріалів та межа витривалості
Як оцінюють втомну міцність: параметри циклу, S–N крива Велера, межа витривалості, концентрація напружень і вплив середнього напруження.
Втома матеріалу — процес накопичення пошкодження під дією багаторазово змінних напружень, який може завершитися зародженням і поширенням тріщини та руйнуванням деталі. Втомне руйнування можливе при максимальних напруженнях, нижчих за статичну границю міцності.
Параметри циклу
Цикл змінного нормального напруження задають максимальним і мінімальним значеннями $\sigma_{max}$ та $\sigma_{min}$. Основні характеристики:
$$\sigma_m=\frac{\sigma_{max}+\sigma_{min}}{2},$$
$$\sigma_a=\frac{\sigma_{max}-\sigma_{min}}{2},$$
$$R=\frac{\sigma_{min}}{\sigma_{max}}.$$
- σm — середнє напруження циклу;
- σa — амплітуда циклу;
- R — коефіцієнт асиметрії циклу.
Для симетричного циклу $R=-1$ і $\sigma_m=0$. Для пульсуючого циклу від нуля до додатного максимуму $R=0$.
Амплітуда визначає інтенсивність циклічної складової, а середнє напруження зміщує весь цикл у зону розтягу або стиску. Тому два цикли з однаковою амплітудою, але різним $\sigma_m$, можуть мати різну втомну небезпеку.
Крива Велера
Крива втоми Велера (S–N) показує залежність між рівнем циклічного напруження або його амплітудою S та числом циклів N до руйнування за заданих умов випробування й коефіцієнта асиметрії циклу.
Межа витривалості — характеристика опору втомі при великій кількості циклів, визначена для конкретного матеріалу, виду циклу, бази випробування та умов зразка. Для матеріалів без чітко вираженої горизонтальної ділянки S–N використовують умовну втомну міцність на заданій базі циклів.
Криву S–N не слід вважати універсальною властивістю незалежно від поверхні, розміру, концентрації напружень, середнього напруження, температури та середовища.
Для побудови $S$–$N$ кривої серії зразків випробовують при різних рівнях циклічного напруження та фіксують число циклів до руйнування $N$. Число циклів часто відкладають у логарифмічному масштабі.
Межа витривалості
Для матеріалів із вираженою межею витривалості при заданому типі циклу можна виділити рівень напруження, нижче якого лабораторний зразок витримує прийняту в методиці велику базу циклів без втомного руйнування. Для багатьох кольорових сплавів та інших матеріалів чіткої горизонтальної асимптоти немає, тому задають втомну міцність на конкретній базі $N$.
Концентрація напружень
Отвори, різьби, шпонкові пази, канавки та різкі переходи перерізу створюють локальні максимуми напружень і сприяють зародженню втомних тріщин. У втомному розрахунку геометричний коефіцієнт концентрації не завжди безпосередньо дорівнює ефективному коефіцієнту зниження витривалості: враховується також чутливість матеріалу до надрізу.
| Фактор | Типовий вплив | Що враховують у розрахунку |
|---|---|---|
| Концентрація напружень | Знижує втомну міцність | Галтелі, отвори, канавки, різьба; теоретичний і ефективний коефіцієнти концентрації |
| Стан поверхні | Груба або пошкоджена поверхня зазвичай погіршує витривалість | Шорсткість, механічна обробка, дефекти, поверхневе зміцнення |
| Абсолютний розмір | Зі збільшенням розміру ефективна витривалість часто зменшується | Масштабний коефіцієнт для конкретної методики |
| Середнє напруження | Розтягувальне середнє напруження зазвичай зменшує допустиму амплітуду | Діаграми або критерії Гудмана, Гербера, Содерберга чи нормативні залежності |
| Температура і середовище | Можуть суттєво змінювати довговічність | Корозія, підвищена температура, робоче середовище |
| Залишкові напруження | Стискальні поверхневі залишкові напруження можуть підвищувати опір зародженню тріщин | Дробоструминна обробка, накочування та інші технології |
Середнє напруження
При ненульовому $\sigma_m$ допустиму амплітуду оцінюють за експериментальними або нормативними діаграмами. Поширеними навчальними апроксимаціями є лінії Гудмана і Содерберга та парабола Гербера. Вибір залежності має відповідати матеріалу та прийнятій методиці.
Наприклад, лінійне співвідношення Гудмана для розтягувального середнього напруження часто записують як:
$$\frac{\sigma_a}{\sigma_{-1}}+\frac{\sigma_m}{\sigma_u}\le\frac{1}{n},$$
де $\sigma_a$ — амплітуда циклу; $\sigma_m$ — середнє напруження; $\sigma_{-1}$ — базова межа витривалості при симетричному циклі для відповідних умов; $\sigma_u$ — границя міцності; $n$ — прийнятий коефіцієнт запасу. Для реальної деталі базову витривалість коригують згідно з методикою.
Типовий розвиток втомного руйнування
- Локалізація циклічної пластичності або пошкодження в небезпечній зоні.
- Зародження малої тріщини, часто біля поверхні або концентратора.
- Поступове поширення тріщини протягом багатьох циклів.
- Фінальне швидке руйнування залишкового перерізу, коли він уже не може передавати навантаження.
Алгоритм перевірки
- Визначити $\sigma_{\max}$ і $\sigma_{\min}$ у небезпечній точці.
- Обчислити $\sigma_a$, $\sigma_m$ та $R$.
- Визначити базову втомну характеристику матеріалу для потрібної довговічності й типу циклу.
- Врахувати концентрацію, стан поверхні, масштаб, температуру та середовище.
- Врахувати вплив середнього напруження за прийнятим критерієм.
- Визначити запас втомної міцності або допустимий ресурс.
Зауваження
Втомний розрахунок істотно залежить від експериментальних даних і прийнятого стандарту. Для змінної амплітуди, багатовісного навантаження, низькоциклової втоми та росту тріщин потрібні спеціальні моделі, що виходять за межі базового $S$–$N$ підходу.
Про цю тему
Багаторазове повторення змінних напружень призводить до втомного руйнування деталі при напруженнях, значно менших за границю міцності. На сторінці розглянуто характеристики циклів напружень, межу витривалості, криві втоми Велера, вплив концентраторів напружень (галтелей, отворів, канавок) та абсолютних розмірів деталі на її втомну міцність.