Навчальна тема
Механічні властивості матеріалів
Діаграма розтягу матеріалів, закон Гука, модуль пружності, пластичність та крихкість.
Механічні властивості матеріалу визначають, як він деформується та руйнується під дією навантаження. Для інженерних розрахунків особливо важливі пружність, пластичність, міцність і жорсткість. Ці характеристики визначають експериментально, зокрема під час випробування стандартного зразка на розтяг.
Напруження та деформація під час випробування
За результатами випробування будують діаграму розтягу в координатах «напруження $\sigma$ — відносна деформація $\varepsilon$». Відносна поздовжня деформація характеризує зміну довжини відносно початкової: $\varepsilon=\Delta l/l_0$. Вона є безрозмірною.
У межах лінійно-пружної роботи матеріалу нормальне напруження пропорційне відносній поздовжній деформації:
$$\sigma=E\varepsilon.$$
- $\sigma$ — нормальне напруження, Па або МПа;
- $E$ — модуль поздовжньої пружності (модуль Юнга), Па або МПа;
- $\varepsilon$ — відносна поздовжня деформація, безрозмірна величина.
Закон застосовують на лінійній ділянці діаграми деформування, доки напруження і деформація залишаються пропорційними.
Модуль Юнга $E$ характеризує жорсткість матеріалу при розтягу та стиску: що більше $E$, то менша пружна деформація виникає за однакового напруження.
Характерні ділянки діаграми розтягу
На початковій ділянці напруження приблизно пропорційне деформації. Після виходу за межі пружної роботи матеріалу можуть з’являтися незворотні, або пластичні, деформації. Для пластичного матеріалу на діаграмі виділяють характерні механічні характеристики:
- границю пропорційності — напруження, до якого залежність між $\sigma$ та $\varepsilon$ практично лінійна;
- границю пружності — характеристику області, після розвантаження з якої залишкова деформація ще не перевищує прийнятого малого значення;
- границю текучості — напруження, пов’язане з розвитком значної пластичної деформації без відповідного істотного збільшення навантаження або визначене умовним методом;
- тимчасовий опір (границю міцності) — максимальне умовне напруження на інженерній діаграмі розтягу.
Пружна і пластична деформація
Пружна деформація зникає після зняття навантаження. Пластична деформація повністю не зникає: після розвантаження залишається залишкова зміна форми або розмірів. Здатність матеріалу накопичувати значну пластичну деформацію до руйнування називають пластичністю.
Пластичні та крихкі матеріали
Пластичні матеріали перед руйнуванням зазвичай мають помітні залишкові деформації. Крихкі матеріали руйнуються при відносно малих пластичних деформаціях. Такий поділ важливий для вибору розрахункової характеристики міцності та коефіцієнта запасу.
Зміцнення та наклеп
Після пластичного деформування властивості матеріалу можуть змінюватися. Зокрема, при холодній пластичній деформації часто спостерігається наклеп: опір подальшій пластичній деформації зростає, тоді як запас пластичності може зменшуватися.
Допустимі напруження та запас міцності
У розрахунках за допустимими напруженнями граничну характеристику міцності матеріалу зменшують за допомогою коефіцієнта запасу:
$$[\sigma]=\frac{\sigma_{\mathrm{lim}}}{n}.$$
- $[\sigma]$ — допустиме нормальне напруження;
- $\sigma_{\mathrm{lim}}$ — прийнята гранична характеристика матеріалу;
- $n$ — коефіцієнт запасу, $n>1$.
Вибір $\sigma_{\mathrm{lim}}$ залежить від матеріалу та прийнятої методики розрахунку: для пластичних матеріалів часто орієнтуються на границю текучості, а для крихких — на характеристику руйнування. Умова міцності має вигляд $|\sigma_{\max}|\le[\sigma]$.
Коефіцієнт запасу враховує невизначеності навантаження, властивостей матеріалу, розрахункової моделі та умов експлуатації. Його значення не є універсальним і задається відповідною методикою або нормативними вимогами.
Приклад
Нехай для матеріалу в пружній області $E=200$ ГПа, а відносна деформація становить $\varepsilon=0{,}001$. Тоді за законом Гука:
$$\sigma=E\varepsilon=200\cdot10^9\cdot0{,}001=200\cdot10^6\ \text{Па}=200\ \text{МПа}.$$
Якщо прийнята гранична характеристика матеріалу дорівнює 360 МПа, а коефіцієнт запасу $n=1{,}5$, то допустиме напруження становить $[\sigma]=360/1{,}5=240$ МПа. У наведеному прикладі 200 МПа не перевищує 240 МПа.
Що потрібно вміти
Після опрацювання теми студент має розрізняти пружні й пластичні деформації, читати основні ділянки діаграми розтягу, пояснювати фізичний зміст модуля Юнга та характеристик міцності, застосовувати закон Гука в межах його застосовності й виконувати просту перевірку за допустимими напруженнями. Практичні задачі теми допомагають закріпити ці навички.
Про цю тему
Експериментальне дослідження механічних властивостей матеріалів є основою для їх правильного вибору в інженерній практиці. У цьому розділі аналізується стандартна діаграма розтягу маловуглецевої сталі, де детально розглянуті границі пропорційності, пружності, текучості та міцності (тимчасовий опір). Пояснено різницю між пластичними та крихкими матеріалами, поняття залишкової деформації, наклепу (зміцнення) та коефіцієнта запасу міцності. Також наведено методики визначення допустимих напружень при розрахунках.