Навчальна тема
Внутрішні зусилля та напруження в поперечних перерізах
Як визначати внутрішні зусилля методом перерізів: правила знаків, поздовжня сила N, побудова епюр і зв’язок з напруженнями.
Епюра поздовжніх сил показує, як змінюється внутрішня сила \(N\) уздовж стержня. Її будують методом перерізів: у кожній характерній ділянці розсікають стержень і записують рівновагу однієї з частин.
Правило знаків: розтяг вважають додатним (\(N>0\)), стиск — від’ємним (\(N<0\)). Стрибки на епюрі відповідають прикладеним зосередженим осьовим силам.
Для стержня з кількома ділянками алгоритм такий: визначити реакції опор, розбити стержень за точками прикладання сил, знайти \(N\) на кожній ділянці та відкласти отримані значення на епюрі.
Ступінчастий стержень при розтягу: 3 ділянки, 2 сили, епюри N і σ
Числовий приклад для ступінчастого стержня з трьома ділянками. A₁=400 мм², A₂=300 мм², A₃=200 мм²; l₁=1.0 м, l₂=1.2 м, l₃=0.8 м. Сили P₁=30 кН і P₂=50 кН напрямлені вправо та прикладені відповідно на межах 1–2 і 2–3 ділянок. За методом перерізів: N₁=80 кН, N₂=50 кН, N₃=0. Напруження: σ₁=80 000/400=200 МПа, σ₂=50 000/300≈166.7 МПа, σ₃=0.
Про цю тему
Для визначення внутрішніх факторів сил у будь-якому перерізі елемента застосовують метод перерізів (метод РОЗУ). У цьому розділі детально розглянуто правила знаків та алгоритми побудови епюр поздовжніх сил N, поперечних сил Q, згинальних моментів M та крутних моментів T. Також розкрито фізичну сутність поняття напруження як інтенсивності внутрішніх сил, їх поділ на нормальні та дотичні напруження. Наведені приклади допоможуть зрозуміти зв'язок між зовнішнім навантаженням та внутрішньою реакцією матеріалу.