Швидкості точок при плоскопаралельному русі

Для плоскопаралельного руху швидкості різних точок твердого тіла загалом відрізняються. Їх пов’язує теорема про швидкості точок плоскої фігури.

Теорема про швидкості

Швидкість довільної точки $B$ плоскої фігури дорівнює геометричній сумі швидкості вибраного полюса $A$ та швидкості точки $B$ при обертанні фігури навколо $A$:

$$\vec v_B=\vec v_A+\vec\omega\times\vec r_{B/A}.$$

Відносна складова перпендикулярна до відрізка $AB$, а її модуль дорівнює $v_{B/A}=\omega\,AB$.

Вибираючи точку $A$ з відомою швидкістю як полюс, можна визначити швидкість будь-якої іншої точки $B$. Вектор $\vec\omega\times\vec r_{B/A}$ завжди перпендикулярний до $AB$.

Проекції швидкостей

Оскільки відносна швидкість $\vec v_{B/A}$ перпендикулярна до $AB$, проєкції швидкостей двох точок твердого тіла на пряму, що їх сполучає, однакові. Ця властивість часто дозволяє швидко знаходити невідомі компоненти без повної векторної побудови.

Див. також

Миттєвий центр швидкостей — окремий спосіб визначення швидкостей точок плоскої фігури.