Пара сил. Момент пари

Пара сил — це система двох паралельних сил, які рівні за модулем, протилежні за напрямком і не лежать на одній прямій.

Рівнодійна пари сил дорівнює нулю, тому пара не створює поступального ефекту. Її дія на тверде тіло зводиться до обертання.

Момент пари сил

Момент пари визначають як добуток модуля однієї із сил на плече пари:

\[M=F d,\]

де \(F\) — модуль кожної сили; \(d\) — найкоротша відстань між лініями дії сил, тобто плече пари.

Знак моменту визначають за напрямком обертання, який створює пара. У плоскій задачі зазвичай момент проти годинникової стрілки вважають додатним, а за годинниковою — від’ємним.

Властивості пари сил

• Момент пари не залежить від вибору точки, відносно якої обчислюють моменти сил.
• Пару сил можна переносити в будь-яке місце площини її дії, не змінюючи механічного ефекту на абсолютно тверде тіло.
• Дві пари еквівалентні, якщо їхні моменти однакові за модулем і напрямком.
• Кілька пар сил можна замінити однією парою, момент якої дорівнює алгебраїчній сумі моментів заданих пар.

Вектор моменту пари

У просторі момент пари є вектором \(\vec M\), перпендикулярним до площини дії сил. Його напрям визначають за правилом правого гвинта.

На відміну від моменту окремої сили відносно точки, вектор моменту пари є вільним вектором: його можна переносити паралельно самому собі.

Приклад

Якщо дві сили по \(F=100\,\text{Н}\) утворюють пару з плечем \(d=0{,}2\,\text{м}\), то модуль моменту пари:

\[M=100\cdot0{,}2=20\,\text{Н}\cdot\text{м}.\]

Якщо збільшити плече вдвічі та одночасно зменшити сили вдвічі, момент пари залишиться незмінним.